ASTUCES MATHEMATIQUES SUITE et FIN
Calcul mental: Quelques astuces pour faire des multiplications (à deux chiffres) de tête
Les identités remarquables
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1/ (A+B)2 = A2 + B2 + 2AB
2/ (A-B)2 = A2 + B2 - 2AB
3/ (A+B)*(A-B) = A2 - B2
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Nous allons nous servir et combiner de la 1ere et de la Troisième pour calculer faire des multiplications
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Nous continuons notre petit jeu mais cette fois le "A" idéal ne sera pas en "0" mais en "5"
Exemple N°1 : le chiffre choisi par lui ou elle est 87 pour calculer rapidement nous allons choisir le chiffre idéal en appliquant l'identité N°1 (carré de 5) et la 3
Le "A" pivot sera 85 facile de calculer son carré... 8*9=72.. 7225
(A+B)*(A-B) = A2 - B2 87 = 85+2 donc le chiffre idéal est 83 = 85-2 soit A=85 et B=2 Nous avons choisi 85
comme l'exemple N°1
Donc 87*83 = (85+2)*(85-2)= 852 - 22 = 7225 - 4 = 7221 Facilement faisable de tête ...
Mais voici l'astuce encore plus simple car le 25 - le carré de la différence (ici 2) 2*2=4 dans notre cas 25-4=21 c'est le produit des unités de nos chiffres choisis 87 (7) et 83 (3) 7*3=21
Donc si on synthétise on peut écrire 87*83= (9*8*100) + 3*7 = 7200+21=7221 ou 72 pour les centaines et mille et 21 pour les dizaines et unités
Exemple : chiffre choisi 42 vous choisissez 48 soit 42 = 45-3 donc 48 = 45+3 ----> 48*42 = 2016 (4*5)(8*2)Pas trop dur même de tête
Dernière astuce Nous continuons notre petit jeu
mais cette fois vous écrivez sur un papier lui un nombre PAIR de 12 à 98 (toujours sans les zéros) et vous un nombre IMPAIR
Vous écrivez "51" Astuce: Pour tout nombre pair multiplié par 51 il suffit d'écrire le nombre en mettant devant lui sa moitié
Exemple: 86*51 = 4386 (43=86/2) Trop simple lol ----> pour multiplier par 50 on divise le nombre par 2 et on le multiplie par 100 (86/2=43)*100 =4300 et 1*86=86 ---> 4386