ASTUCES MATHEMATIQUES
Calcul mental: Quelques astuces pour faire des multiplications (à deux chiffres) de tête
Les identités remarquables
1/ (A+B)2 = A2 + B2 + 2AB
2/ (A-B)2 = A2 + B2 - 2AB
3/ (A+B)*(A-B) = A2 - B2
Nous allons nous servir de la première pour calculer les carrés se terminant par "5" (15 - 25 - 35 - 45 Etc)
Ex: 452en décomposant 45 on obtient = 40+5 en appliquant la 1ère Identité nous avons (40 + 5)2 = 402 + 52 + 40*5*2
Soit 40*40=1600 + 2*5*40=400 + 5*5=25 (B étant toujours 5 "2AB" DEVIENT 2*5*40 ou 10*A Soit une dizaine supérieure à "A" et:
A*(A+10)= (A)2+ 2*A*B
Dans notre exemple 40*(40+10)= 2000 + 25 = 2025 pour simplifier Ex (85)2 8*9 = 72..+ 25 soit 7225
Donc il suffit de multiplier le chiffre des dizaines par son supérieur et d'ajouter 25 Ex: 1152= 11*12 = 132 (+25) = 13225
On pourrait utiliser l'identité N°2 ce qui revient au même donc aucun intérêt
