Les identités remarquables

1/ (A+B)² = A² + B² + 2AB

2/ (A-B)² = A² + B² - 2AB

3/ (A+B)*(A-B) = A² - B²

Nous allons nous servir et combiner de la 1ere et de la Troisième pour calculer faire des multiplications

Nous continuons notre petit jeu mais cette fois le "A" idéal ne sera pas en "0" mais en "5"

Exemple N°1 : le chiffre choisi par lui ou elle est 87 pour calculer rapidement nous allons choisir le chiffre idéal en appliquant l'identité N°1 (carré de 5) et la 3
Le "A" pivot sera 85 facile de calculer son carré... 8*9=72.. 7225 (A+B)*(A-B) = A² - B² 87 = 85+2 donc le chiffre idéal est 83 = 85-2 soit A=85 et B=2 Nous avons choisi 85 comme l'exemple N°1
Donc 87*83 = (85+2)*(85-2)= 85² - 2² = 7225 - 4 = 7221 Facilement faisable de tête ...

Mais voici l'astuce encore plus simple car le 25 - le carré de la différence (ici 2) 2*2=4 dans notre cas 25-4=21 c'est le produit des unités de nos chiffres choisis 87 (7) et 83 (3) 7*3=21
Donc si on synthétise on peut écrire 87*83= (9*8*100) + 3*7 = 7200+21=7221 ou 72 pour les centaines et mille et 21 pour les dizaines et unités
Exemple : chiffre choisi 42 vous choisissez 48 soit 42 = 45-3 donc 48 = 45+3 ----> 48*42 = 2016 (4*5)(8*2)

Pas trop dur même de tête

Dernière astuce Nous continuons notre petit jeu

mais cette fois vous écrivez sur un papier lui un nombre PAIR de 12 à 98 (toujours sans les zéros) et vous un nombre IMPAIR
Vous écrivez "51" Astuce: Pour tout nombre pair multiplié par 51 il suffit d'écrire le nombre en mettant devant lui sa moitié
Exemple: 86*51 = 4386 (43=86/2) Trop simple lol ----> pour multiplier par 50 on divise le nombre par 2 et on le multiplie par 100 (86/2=43)*100 =4300 et 1*86=86 ---> 4386