ASTUCES MATHEMATIQUES SUITE et JEU
Calcul mental: Quelques astuces pour faire des multiplications (à deux chiffres) de tête
Les identités remarquables
1/ (A+B)2 = A2 + B2 + 2AB
2/ (A-B)2 = A2 + B2 - 2AB
3/ (A+B)*(A-B) = A2 - B2
Nous allons nous servir de la Troisième pour calculer faire des multiplications
EN FAISANT UN PETIT JEU
Vous proposez à un ou une ami(e)de jouer avec vous en lui disant que vous pouvez faire une multiplication à 2 chiffres plus vite que lui ou elle
vous "de tête" et lui ou elle avec "son portable (calculatrice)" Placé dans sa poche au départ
La règle est simple : PAS DE CHIFFRE EN "0" comme 10 20 30 etc... (trop facile) Lui ou elle doit vous donner le 1er chiffre entre 11 et 99 et vous le second.
Quand les deux chiffres sont donnés il ou elle peut sortir son portable pour taper la multiplication sur la calculatrice pendant que vous, vous la ferez de tête
Exemple N°1 : le chiffre choisi par lui ou elle est 82 pour calculer rapidement nous allons choisir le chiffre idéal en appliquant l'identité N°3
(A+B)*(A-B) = A2 - B2 82 = 80+2 donc le chiffre idéal est 78 = 80-2 soit A=80 et B=2 Nous avons choisi 80 pour "A" facile à mettre au carré
Donc 82*78 = (80+2)*(80-2)= 802 - 22 = 6400 - 4 = 6396 Facilement faisable de tête ...
Exemple N°2: le chiffre choisi par lui ou elle est 57 appliquons l'identité N°3
(A+B)*(A-B) = A2 - B2 57 = 60-3 donc le chiffre idéal est 63 = 60+3 soit A=60 et B=3 donc
57*63 =(60-3)*(60+3)= 602 - 32 = 3600 - 9 = 3591 Facilement faisable de tête aussi
Dans ces calculs nous avons choisi le chiffre le plus proche en "0" comme "A" évidemment facile à mettre au carré
Mais je vais vous proposer une alternative car si dans la précédente l'écart maxi est "4" pour "B" donc A2 -16 on peut s'embrouiller
La suite sur Maths_P3 ....
